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椭圆曲线密码体制（EllipticCurveCryptography，ECC）是一种重要的公钥密码体制，它同安全级别相同的其它公钥密码体制相比，其安全性高、密钥规模小、带宽要求低，因此被广泛应用于商用密码领域。本文借鉴串行范畴内ECC中原有的标量乘算法、构造安全椭圆曲线算法和椭圆曲线数字签名算法，给出了基于双处理器或多处理的并行执行模型、改进算法及其伪代码描述。本文从并行计算的角度提高ECC中标量乘运算的效率、加快ECC中构造安全椭圆曲线和数字签名的速度，进而提高ECC的整体性能。相关的研究工作要点如下：
（1）设计了基于双处理器和多处理器的标量乘算法并行执行模型。通过分析ECC中的二进制标量乘算法、NAF标量乘算法和并行的2r标量乘算法，分别给出了相应的改进标量乘算法和伪代码描述。本文给出的改进算法有效地提高了标量乘运算的效率。
（2）在随机曲线法和复乘法构造安全椭圆曲线算法的基础上，分别将两种算法中适合并行计算的部分进行并行化设计，并给出了相应的基于多处理器构造安全椭圆曲线的并行模型架构、改进算法及其伪代码描述。本文给出的改进算法通过并行化处理加快了构造安全椭圆曲线的速度。
（3）通过分析椭圆曲线数字签名算法（EllipticCurveDigitalSignatureAlgorithm，ECDSA）中的签名生成和签名验证过程可知，ECDSA实现过程中需要完成耗时的kP和sP+lQ标量乘运算，所以标量乘运算的效率决定了数字签名的速度。本文设计了基于偶数多处理器的ECDSA并行执行模型、改进算法及其伪代码，并行地完成kP和sP+IQ的标量乘运算，从并行计算的角度加快了椭圆曲线数字签名的速度。