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该学位论文系统地阐述了不连续常微分方程,偏微分方程的数值逼近方法.由于方程带有不连续非线性项,数值方法的收敛性一直是一个比较难于论证的一个问题.该文将有限元等离散方法和单调迭代技术相结合在适当的假设条件下证明了若干类微分方程数值解的收敛性.上述方法对解决某些实际物理,化学以及工程问题很有参考价值.