【摘 要】
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该文对非线性泛函分析的几个热点和重点问题进行了更深入的讨论.如KKM定理和极小极大不等式,变分不等式,矢量变分不等式问题等.变分不等式在非线性规划,经济平衡理论,鞍点问
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该文对非线性泛函分析的几个热点和重点问题进行了更深入的讨论.如KKM定理和极小极大不等式,变分不等式,矢量变分不等式问题等.变分不等式在非线性规划,经济平衡理论,鞍点问题等方面有着广泛的应用.因此,对变分不等式的研究特别多,比如：Aubin和Ekeland[8],Browder[9],Ding和Tan[10],Wu[11]等,该文第二章证明了拓扑空间中的抽象广义变分不等式解的存在性定理,该结果对Browder[9],Ding和Tan[10],Wu[11]等人的相应结果进行了统一和推广.第三章主要是利用第一章第一部分所得的结论,研究广义矢量变分不等式问题并对矢量变分不等式进行模糊扩展,推广了近来一系列相关结果.
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