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半个世纪以来，非线性科学的研究取得了蓬勃的发展，人们对非线性现象的形成和运用进行了深入的研究并得到大量有意义的结果。斑图动力学是非线性科学领域中的一个较新的分支，它的研究目的是探索诸系统之间共同存在的、具有普遍指导意义的斑图形成基本规律。对于斑图动力学的系统研究应该起始于1952年图灵对反应扩散系统的研究，图灵在其论文《形态形成的化学基础》中，从数学角度表明，在反应扩散系统中，稳定均匀态会在某些条件下失稳，并自发产生空间定态图纹。近20年来人们对斑图的形成和其动力学规律进行了深入的研究并取得了丰富的认识。
在非线性科学领域中，一个重要的课题就是研究系统在外力(包括随机力和周期力)的扰动下的动力学行为。本文主要讲述了我们用数值模拟的方法，研究了外力对化学反应扩散系统中斑图形成的影响。这里我们用到的随机力主要是白噪声和时间关联的色噪声。在模拟中我们得到了三个比较有意义的结果：
1)在一个双稳的图灵系统中，当存在着弱信号的调制时，发现适当的白噪声能够引起两种图灵斑图态之间的相互跃迁，并且存在最佳的噪声强度使得系统可以将弱的信号在时空上加以放大。我们得到了一个共振形状的信噪比一噪声强度的曲线，这个曲线也是系统发生了时空随机共振的标志。
2)在周期力作用下，一个存在2∶1锁频现象的反应扩散模型中，我们发现了以往人们在实验和数值模拟中没见过的六角形驻波斑图，并得到了其形成的参数空间的相图。我们推导了这个模型的振幅方程，并对其做了线性稳定性分析，进而把这种现象归结为反应扩散模型对应的振幅方程的图灵(Turng)失稳。
3)在周期力和时间关联的色噪声作用下的反应扩散模型中，我们发现加性时间关联的色噪声能够引起系统2：1锁频的斑图态之间的转化。在时间关联长度一定时，在不同的噪声强度下，存在着不同种类的时空斑图，包括均匀振荡斑图，局域的点状斑图，六角斑图和条状斑图等等。通过考察系统的序参量得知系统斑图态的转化对应了两次相变。