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分子马达是能够将化学能转化为机械能的微小的蛋白质“机器”。生物体内绝大多数形式的运动，归根到底都是在微观尺度上由分子马达做功推动的结果。近年来分子马达的研究已成为目前生物物理学领域最引人注目的一个热点问题。在本论文中，我们主要对两类分子马达：ATP合成酶(ATPsynthase)和胶原酶(collagenase)进行了相关的理论研究，获得了一些有趣和有价值的结果。
ATP合成酶是广泛的存在于生物体内部的能量转化的核心酶。它是一类旋转的分子马达，由两部分构成：c亚基环组成的“转子”F0部分，和α3β3六聚体组成的“固定子”F1部分。在不同物种中，构成c亚基环的c亚基数量从10到14各有不同，而α3β3六聚体的三重对称结构保持不变。我们数值地研究了不同c亚基个数的F0与F1的旋转耦合。研究发现，对于不同c亚基个数的ATP合成酶，受F1周期的影响，转子F0平均每转过一周前进3步，而其具体的停留位置由F0周期所决定。当c亚基环的对称性与F1的三重对称性相匹配时，三步的角度分布大小相等，且每步停留的时间一致。当c亚基环的对称性与F1的三重对称性不相匹配时，三步的角度分布不等，且每步停留的平均时间不一致。
胶原是机体内最重要的结构蛋白，它的降解是许多生物过程不可缺少的组成部分。胶原酶可以在特定位置切断胶原分子，从而水解胶原。近期实验研究指出，胶原酶在胶原纤维上做“偏向扩散”运动，它在纤维上的定向运动来源于对胶原蛋白的水解。在研究胶原酶和胶原纤维结构的基础上，我们建立了一个模型来描述胶原酶在胶原纤维上的偏向扩散运动。我们指出，胶原酶的定向运动速度与切断区域势的不对称度，蛋白水解的化学反应速率，及胶原酶在两相邻胶原分子间的跳跃几率三个参数有关。我们计算了野生型胶原酶和无活性突变体的实验关联函数和平均速度，和以往的实验结果很好地符合。