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在本文中，我们主要研究亚纯函数与其导数分担小函数，即分担移动靶时，相应的唯一性问题.我们得到:如果非常数的亚纯函数与其k阶导数CM分担一个不恒为0的移动靶，只要该函数的零点（如果有的话）重级至少为k+2，极点（如果有的话）重级至少为k+3，就必然导致该函数与其k阶导数恒等.如果在此结果中取消对零点和极点重数的限制，我们得到这样的函数必须满足的三个必要条件.结合这两个结果，我们进而得到一个关于函数的幂与其导数分担移动靶的唯一性结果:如果非常数的亚纯函数的k阶导数与该函数的n次幂函数CM分担一个不退化为0的移动靶，且这个幂指数n大于或等于k+3，那么这个函数必为f(z)=ceλ/nz的形式，其中c为非零常数，λn=1.这一结果不仅推广而且改进了近来一些学者为其所得的若干结果.