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近些年Khovanov，Lauda和Rouquier引入了一类新的代数即KLR代数，这类代数主要是对量子群进行范畴化，利用一组环上的投射模范畴成功的范畴化了单边量子群的负部分U-q(g).Kleshchev和Ram给出一种λ构型con(i)，目的是构造KLR代数的齐次不可约表示，利用skew形和标准表定义A∞和D4型的构型，描述了属于同一连通分支Gv的特点.徐华博和杨士林证明了A型KLR代数与某一由σ次对称矩阵生成的结合代数的同构关系.本硕士论文主要构造了一类特殊的结合代数M，并对D4型KLR代数Τ进行描述，最后我们给出了一个从M到Τ的代数同构. 设Γ表示D4型Dynkin图，C是Γ的Cartan矩阵，I={1，2，3，4}是Γ的顶点集.令 S=nj，k，…}其中i，j，k是I的一个排列且S中元素按字典序排列，这样通过逆序多项式定义mij. 设K[x]=K[x1，x2，x3，x4]是域K上的四元多项式，令M=∑K[x]mijEij=(K[x]mij)4!×4!. 本硕士论文证明了代数M是域K上的结合代数.通过对D4型KLR代数Τ结构的分析，我们证明了代数Τ与代数M同构，给出代数M的具体构造并得到它所有不可分解投射模Pi.证明不可分解投射模Pi≌Pj当且仅当i，j属于权图Gv的同一连通分支，当且仅当构型con(i)=con(j).