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多自主体系统的合作估计和优化近年来在自然科学、工程技术和社会科学等领域的广泛应用受到很大关注.本文研究带有不确定性因素的分布式估计和优化问题，主要贡献如下: 1.研究了分布式求根问题，网络中的每个个体都和自己的局部函数关联，整体函数为所有个体局部函数之和，网络的目标是寻找整体函数的零点.每个自主体可利用局部函数带噪声的量测值及从邻居个体分享的信息来估计整体函数的根.我们提出了分布式扩张截尾随机逼近算法(DSAAWET)，并在适当的条件下证明了所有个体的估计值达到同步，且这个同步值属于整体函数的根集.与已有工作相比，本文算法的网络化扩张截尾机制使得无需对局部函数加增长速度约束，也无需假设量测噪声满足诸如独立同分布或鞅差列这类较强的概率性质，就可保证估计序列的有界性和收敛性.为了展示分布式扩张截尾随机逼近算法的可能应用，分析和解决了三个问题，并给出了相应的数值仿真实例． 2.研究了网页排序算法，利用网络的链接结构把网页按照重要性进行排序.本文把每个网页看成一个具有计算和通讯能力的个体，可以向出链接发送信息且可利用入链接的信息更新网页重要性值.我们首先设计了个体的局部通讯规则，然后基于此构造了链接矩阵的分布式随机化矩阵，并给出了分布式随机化矩阵应满足的条件，同时列出了满足此条件的两个常见方案.随后我们设计了基于随机逼近的分布式随机化网页排序算法，并证明了估计值的强一致性.最后，我们研究了网页重要性值的鲁棒性问题，并探讨了网络链接结构变化对网页重要性值的影响. 3.研究了带约束的分布式优化问题，网络中的每个个体都有局部代价函数和局部约束集合，整体代价函数为所有个体代价函数之和，网络的目标是合作地寻找整体代价函数在所有个体约束集合交集上的最优解，这里假设代价函数为凸函数且约束集合为凸集.该问题等价于带等式约束和凸集约束的优化问题，然后基于增广Lagrange函数提出了带投影的原始-对偶分布式优化算法.在算法的每步迭代过程中，个体更新它的估计只利用局部数据以及从邻居个体中得来的信息.最后通过选取合适的常步长，证明了所有个体的估计值都收敛到相同的最优解.该常步长可能依赖于网络图Laplacian矩阵的最大特征值、梯度函数的局部Lipschitz常数及初始值离最优解的距离.此外，对无约束的分布式优化问题，整体代价函数在估计值时间平均处的函数值以O(1/k)的速度收敛到最优值.