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碳纳米管拥有极好的圆柱中空几何结构，具备出众的力学、物理、化学、电学等特性，因此碳纳米管在工程和医疗领域具有巨大的应用潜力。为了更好地了解碳纳米管，国内外学者进行了大量的研究，这其中，碳纳米管的力学研究是一个非常重要的方面。不过，大部分学者的研究基于经典弹性理论来研究碳纳米管的动力学问题。本文认为基于非局部弹性理论来研究碳纳米管的动力学问题或许会更加准确地了解小尺度对碳纳米管动力学的影响，可能有助于得到更加准确的规律。本文正是以此为基础来展开研究的。 1.目前的非局部弹性理论不能模拟出碳纳米管的阻尼比随着小尺度增加而增加的变化规律，本文提出在尺度参数中引入复数可以近似的模拟这种规律。 2.对于无流体悬臂碳纳米管，随着小尺度的增加，将会出现非动力过阻尼现象。本文研究了它的非动力现象的产生原因。研究表明，随着小尺度的增加，奇偶阶模态共振频率相互靠拢，之后重合，出现过阻尼现象。同时本文揭示了悬臂碳纳米管的四个波分量在不同小尺度下对振动与振型的影响。 3.对于固支载流碳纳米管，此种模型是保守系统，以往研究均未考虑含有小尺度的科氏力项与法向力项，本文在非局部弹性理论基础之上，考虑了这些被忽略的项。基于这个模型，分析了含有小尺度的惯性力项、科氏力项、法向力项分别对固支载流碳纳米管频率与振型的影响。研究表明：小尺度对频率的影响很大，随着小尺度的增加差异越来越明显，在高阶模态及管内流体高速的情况下更为明显。其中含有小尺度的管内流体法向力项对振动频率的影响最大。此外，小尺度对振型的影响非常大。小尺度越大，碳纳米管的振型差异越明显，在高阶模态时更加明显。其中含有小尺度的科氏力项对振型的影响最大。 4.对于悬臂载流碳纳米管，此种模型是非保守系统，类似固支载流碳纳米管考虑了含有小尺度的惯性力项、科氏力项、法向力项分别对悬臂载流碳纳米管频率与振型的影响，此外研究了与固支载流碳纳米管不同的非动力现象及颤振等悬臂载流碳纳米管特有的现象。研究表明：在频率方面，小尺度对实、虚部频率影响很大，随着小尺度的增加差异越来越明显，在高阶模态及管内流体高速的情况下更为明显。在第一阶模态时，含有小尺度的管内流体法向力项对频率的影响最大；在第二阶与第三阶模态时，管内流体低速情况下，含有小尺度的碳纳米管惯性力项对频率的影响最大，管内流体高速情况下，含有小尺度的碳纳米管惯性力项与管内流体的法向力项对结果的频率都很大。管内流体速度相同时，长径比大的碳纳米管的实部频率明显小于长径比小的碳纳米管的实部频率。长径比较大时，小尺度对频率的影响程度较小。在第一阶与第二阶模态时，含有小尺度的管内流体法向力项与科氏力项对阻尼比的影响比较大。然而在第三阶模态时含有小尺度的碳纳米管惯性力项、科氏力项、管内流体法向力项均对阻尼比产生了较大影响。在振型方面，含有小尺度的碳纳米管惯性力项对振型的影响最大。在颤振失稳方面，小尺度对颤振失稳的临界速度有很大影响，随着小尺度的增加临界颤振失稳速度明显降低。在非动力现象方面，相邻奇偶阶模态的共振峰不会随着小尺度的增加而重合，碳纳米管管内流体速度越大，相邻两阶模态的共振峰靠近速度越慢。