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纳电子机械系统(NEMS)是一个多学科交叉和多场耦合的新兴研究领域。NEMS中的力学问题被认为是当前NEMS发展的三大挑战之一。本文针对NEMS中的两大关键力学问题-NEMS构件弹性性能的尺寸效应和NEMS致动器吸合的静动态稳定性问题展开研究。考虑表面弛豫的影响，建立了一个三维(3D)纳米薄膜的晶格模型，从理论上分析了纳米薄膜弹性性能尺寸效应的物理机制，证明了纳米构件弹性模量的尺寸以及表面依赖性，定性地解释了实验中纳米构件的弹性模量随构件特征尺寸的减小而强化或弱化的缘由。在此基础上，又引入表面能的影响，进一步研究了纳米薄膜的弹性模量，得到了纳米薄膜弹性模量的尺寸效应和表面能以及表面弛豫的关系。然后基于梁的弯曲理论，研究了同时考虑表面弛豫和表面张力两种效应时，纳米梁弯曲弹性特性的尺寸效应。考虑表面力的影响，研究了旋转式NEMS致动器吸合的静动态稳定性问题。计及范德华(van der Waals)力和Casimir力的作用，建立了吸合的单自由度力学模型，分析了NEMS致动器失稳时的临界倾角和临界电压，分别给出了在范德华效应和Casimir效应的影响下，临界倾角和临界电压随NEMS致动器特征尺寸的减小而变化的曲线，并对临界电压作了修正。然后，研究了NEMS致动器在没有外电压作用时的稳定性问题，分别得到了它在范德华力和Casimir力作用下失稳时，极板间的临界间隙。最后，研究了旋转式NEMS致动器在静电力、范德华力以及Casimir力作用下的非线性振动问题，绘出了系统在相平面上的相图：同(异)宿轨道和周期轨道，并且讨论了系统的分叉问题，得到了系统的Hopf分叉点以及叉型分叉点。