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凸性是优化理论中最常用的假设之一.众所周知，对凸函数来说，局部最小值就是全局最小值.但在经济学，建筑学等实际问题所涉及的数学模型中，凸的概念已经远远不能满足需求.因此，有必要将凸函数推广至更一般的函数.本文分别在Banach空间，L22n[a，b]空间中研究了非光滑齐次优化问题和非光滑变分问题，得到了较好的优化条件及对偶结果.