论文部分内容阅读
本文研究海洋大气科学中的准地转方程模型及其相关模型，利用奇异摄动理论的渐近展开方法、古典能量方法以及一些重要的不等式，如Cauchy-Schwarz不等式、H(o)lder不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、Poincaré不等式、Sobolev引理等，探讨浅水方程模型、准地转方程模型及其相关模型的适定性、正则性与渐近极限问题。 第1章绪论，主要介绍浅水方程模型和准地转运动模型的发展历史、研究进展以及本文的结构和主要研究内容。 第2章主要研究了一类准地转运动方程的获得，形式的从浅水方程导出准地转运动方程.通过标准的迭代方法获得了浅水方程的局部光滑解，并利用奇异摄动理论带小参数的渐近展开方法、渐近性分析方法从形式上推导出了各阶方程并给出各阶方程解的存在性。 由于在准地转运动方程(2-5)中出现新的一项()t△-1u来自于考虑流体的自由表面，不能照搬处理一般极限问题的做法，也没有现成的做法可供参考，所以研究过程中出现了一些技术上的困难.这里，主要利用渐近展开方法，并利用渐近性分析，直接构造了一个关于速度、高度的近似解，用奇异摄动理论带小参数的渐近展开方法、渐近性分析方法从形式上推导出了误差方程。 第3章继续研究一类广义准地转方程的非爆破问题，显示了当水平集具有某种双曲鞍点结构时，双曲线的渐近线所成的角度在有限时间内不可能是零并且不可能比一个指数函数增长更快，从而说明了解在有限时间是不可能爆破的；另一方面也研究了带有色散项的超临界准地转方程的正则性问题，对于充分小的常数Cα>0，当初始条件满足‖▽θ0‖1-2αL∞‖θ0‖2αL∞
其他文献
本文在Heston模型的基础上,对波动率衍生产品的价格进行了理论分析,研究了波动率衍生产品公平敲定价格的定价,以及利用投资组合进行复制对冲。首先利用国外市场标的物的欧式
压缩感知对于数据压缩领域是一场深刻的革命,它打破了传统的采集-压缩-恢复的数据压缩模式,采用压缩-采集-恢复的方法降低了采样率和传输成本,为实际应用带来很大便利.本文正
本文主要研究了毕竟正则半群上的纯整同余，以及关于具有可乘适当断面的富足半群上的好同余的研究。 首先，在文章的第一部分，利用弱逆推广了半群的格林关系得到毕竟正则半群上
本文主要运用tanh展开法、量纲分析和留数对称分三章来研究非线性微分方程的B?cklund变换及其严格解. 对于色散长波方程,本文主要通过截断的Painlevé展开法和tanh函数展
该文以南宁华凤资区糖 厂生产计划为研究背景,根据系统工程的原理和方法,以DSS为理论核心,以创最大经济效益为目标导向,对糖厂生产计划的决策支持问题进行了研究.系统设计中
为了挑选患有高风险骨盆骨折的人能够及时接受治疗，准确地判断出哪些人群可能患有高风险骨盆骨折就显得尤为重要。为此，金华教授考虑了分离变量的费用问题，采用二分法，于是提出了
消除地震信号记录中的噪声是地震资料处理的重要环节，其对于地震资料的后续处理和解释有着十分重要的意义。一个较好的地震资料去噪算法能有效提高地震资料的信噪比，保持地震资
本文讨论了一类分支马氏过程的极限性质与一类非局部算子的Green函数相关估计,主要分成三个部分。 第一部分研究了一类分支速率与位置有关的分支Lévy过程。在该分支系统