论文部分内容阅读
由集会、出行、逃生等为目的集聚形成的运动人群中踩踏事故频发，造成了严重的后果，该问题逐渐得到众多学者的重视。基于行人流与车辆交通的许多相似之处，本文旨在对已有的、近期提出的格子行人流模型进行非线性分析，在中性稳定曲线附近得到描述行人流拥挤的Korteweg-de-Vries(KdV)方程。 论文安排如下： 第一章考虑次近邻作用的格子流体力学模型及KdV方程温坚等人提出了考虑次邻近作用的行人流格子流体力学模型，通过线性分析得到中性稳定型曲线。本文运用非线性分析的方法在中性稳定型曲线附近得到KdV方程及其描述行人流拥挤的孤子解。 第二章考虑摩擦效应的双向行人流格子流体力学模型及KdV方程早期，Nagatani提出一维交通流格子流体力学模型。考虑了摩擦效应，在双向行人格子流体立体学的基础上，张一蔷得到了双向行人格子流体立体学模型。本文运用非线性分析的方法在中性稳定型曲线附近得到KdV方程及其描述行人流拥挤的孤子解。 第三章考虑斜坡效应下的双向行人流格子流体力学模型以及KdV方程在斜坡情况下，朱文兴得到的一维车辆交通流模型。张一蔷建立了斜坡效应下的一维行人流格子流体力学模型，对于该模型本文运用非线性分析的方法在中性稳定型曲线附近得到KdV方程以及其孤子解。