中澳高中数学教科书中数列内容的比较研究

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数学教育国际比较已受到越来越多国内外学者的关注,成为数学教育研究的一个重点、热点课题。教科书是课程的重要依托和主要载体,教科书编写的质量优劣,直接影响学生的“学”和教师的“教”。因此,加强教科书的研究、提高教科书的编写水平具有重要的理论意义。笔者经研究发现,关于数学教科书比较研究的著作和论文层出不穷,研究视角主要是国内外初中和小学的数学教科书比较,关于高中教科书的比较尚不多见。研究内容主要是课程标准、几何、函数、概率统计等模块,选择数列内容进行比较的文献较少,而关于中澳教科书数列内容的比较研究还是一个空白。本文以此为切入点,选择中澳不同版本数学教科书的数列内容,从两国课程标准中对数列的要求、教科书中数列内容和整体结构、习题以及文本特色这四个方面展开研究。研究表明:(1)从课程标准来看,两国高中数学课程标准的结构基本一致,澳大利亚课程标准的内容条目比上海的更详细、更具体,对于课程标准里的数列内容,两国存在一些差异。(2)从教科书的内容和整体结构来看,澳大利亚教科书比上教版栏目设置更丰富,且对于数列内容的安排顺序和数列概念的呈现方式存在差异。(3)从习题来看,上教版数列部分的习题呈现出“少而精”的特点,题目少,层次分明,而澳大利亚教科书数列部分的习题则呈现出“多而冗”的特点,出现大量重复的题型,但澳大利亚教科书更注重习题的情境表述。(4)从文本特色来看,上教版数列部分编写的最大特色在于数学思想方法和数学文化的渗透,而澳大利亚教科书的特色在于信息技术的运用。根据比较得出的结论,笔者对我国教科书中数列内容的编写提出了一些具体的建议:(1)加强数列的应用、强调数列的“图像”。(2)适当增加习题数量,加强习题的情境表述。(3)加强信息技术的使用。(4)适当增加差分方程的内容。希望本文能为我国教科书的编写者和高中数学教师的数列教学提供参考,也为教科书比较的研究者提供一点借鉴。
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