【摘 要】
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设Γ是一个有限群,S是群Γ的不含单位元的子集.以群Γ为顶点集,{（g,g·s）:g∈ Γ,s∈S}为弧集的有向图称为凯莱有向图,记为Cay（Γ,S）.如果S-1=S,则称凯莱有向图Cay（Γ,S）为凯莱图.设F是G的一个顶点子集,若G-F不连通,并且G-F中至少有两个连通分支包含一个圈,则称这个顶点子集F是图G的一个圈点割.图G的最小的圈点割的基数称为图G的圈点连通度,记为κc（G）.设UGn（n
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设Γ是一个有限群,S是群Γ的不含单位元的子集.以群Γ为顶点集,{（g,g·s）:g∈ Γ,s∈S}为弧集的有向图称为凯莱有向图,记为Cay（Γ,S）.如果S-1=S,则称凯莱有向图Cay（Γ,S）为凯莱图.设F是G的一个顶点子集,若G-F不连通,并且G-F中至少有两个连通分支包含一个圈,则称这个顶点子集F是图G的一个圈点割.图G的最小的圈点割的基数称为图G的圈点连通度,记为κc（G）.设UGn（n ≥4）是一个由无三圈的单圈图生成的凯莱图,F是UGn的一个顶点子集.本文主要证明了当|F|≤pn-p（p+1）/2且1≤p≤n-2时,UGn-F有一个大的连通分支和一些小的连通分支,其中这些小分支的顶点总数不超过p-1.并且确定了这种凯莱图的圈点连通度.
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