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摩擦接触现象在工程实际及日常生活中到处可见，三维摩擦接触问题具有多重非线性性质，使求解变得比较困难，目前有很多种求解摩擦接触问题的方法，在实际工程计算中得到广泛应用的是迭代法，该方法过程简单、易于实施，但是其收敛性不能保证，建立既准确又保证收敛的求解摩擦接触问题的高效方法一直是一个难题。 本文通过对摩擦接触问题的研究，在对接触问题已有算法做出总结的基础上，建立了三维摩擦接触问题的模型，介绍了一种非光滑混合不动点算法。该算法克服了在接触面上由于可能的滑动状念有无穷多个而难以确定的难点，算法未引入人工变量，计算量较小，计算结果精确满足接触状态条件，收敛性得到保证。根据此算法编制程序，对于程序中有限元计算的本构模型及其应力积分，引进了适合于土石材料的中井模型和收敛快，精度高的欧拉向后应力积分算法，利用该算法，将叠合悬臂梁算例数值计算结果与商用有限元软件进行比较，表明了不动点算法的有效性。 在实际工程应用方面，应用该算法，对某面板堆石坝中的接触问题进行有限元计算，并对有限元的后处理做了一定研究，将有限元计算结果可视化输出，结果表明了三维摩擦接触问题不动点算法具有较好的收敛性，能够满足工程计算要求。 分析工程结构中的摩擦接触现象，对于了解结构的接触状态和应力状态，对结构的设计、施工及其补强措施，都有非常重要的意义。本文所做到工作希望能够对摩擦接触问题数值算法的研究和应用有所促进。