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本文基于平面弹性力学的基本方程，采用应力函数法，推导出了双材料叠合悬臂梁在自由端受集中力作用时的解析解，该解析解可退化为已有的单材料悬臂梁在自由端受集中力作用时的解析解。研究结果表明：上、下层中的弯曲正应力沿高度分别按线性规律变化；挤压应力为零；切应力沿高度分别按抛物线规律变化；变形后上、下层中的横截面不再保持为平面：叠合梁上、下层中的剪力和弯矩是按刚度分配的，当上层自由端面所受外力之和大于或等于一定数值时，上、下层之间才能保持接触状态。
为了检验所得到的解析解的正确性，本文运用有限元分析软件ANSYS10，0对不同叠合形式的悬臂梁进行了数值分析，并将所得到的数值结果与解析解进行了比较，两者吻合较好，从而验证了该解析解的正确性。此外，借助他人的实验结果，对理论分析结果进行了检验，进一步证明了理论分析结果的正确性。