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本文的主要内容是针对一类β-ARCH模型在分布未知的情况下，研究其模型参数的估计问题.我们先后研究两种估计方法：第一种是拟似然估计方法，本文讨论了这种估计的大样本性质；第二种方法是经验似然估计方法，本文给出相应似然比统计量的渐近分布以及证明了经验似然估计的渐近正态性.
最后，本文将两种有效的统计方法——高维ARCH方法和分段线性函数方法，分别应用到金融风险管理和保险精算领域，给出多元风险评价模型和基于分段线性先验分布的半参数信度评价模型。