【摘 要】
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我们称图G的一个匹配M是导出匹配，如果E(V(M))=M.图G的导出匹配数是指图G的最大导出匹配的边数，用IM(G)表示。H叫做图G的真导出子图，如果H是G的导出子图且H≠G.我们称图G是一个
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我们称图G的一个匹配M是导出匹配，如果E(V(M))=M.图G的导出匹配数是指图G的最大导出匹配的边数，用IM(G)表示。H叫做图G的真导出子图，如果H是G的导出子图且H≠G.我们称图G是一个极大(m+1)K2-free二分图，如果图G是一个连通非完全简单二分图，使得对图G中任何不相邻的两点x和y，其中G+ xy不含奇圈，都有IM(G+xy)=IM(G)+1=rn+1.我们称图G是一个基本极大(m+l)K2-free二分图，如果图G是一个极大(m+1)K2-free二分图，而且图G的任何一个真导出子图都不是一个极大(n+1)K2-free二分图，其中n为任意自然数。我们已经发现了12，13，14，15和16个顶点的2K2-free图，并对基本极大(m+1)K2-free二分图的结构进行了深入探讨。本文研究基本极大(m+1)K2-free二分图的结构，刻划基本极大(m+1)K2-free二分图的顶点数，最大度，连通度和最小度，特别地，研究了最小顶点割T={u1，u2)的基本极大(m+1)K2-free二分图，并且刻划G-T的连通分支的顶点数，最大度和最小度。
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