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在这篇文章中，我们研究了如下形式的Bose-Einstein方程的柯西问题。
基于假设F是C上的一个C1-函数，F满足F(0)=0和增长条件｜F(ζ)｜ζ｜≤const｜ζ｜2,算子F参见(0.5)，在空间R上考虑Bose-Einstein方程，我们证明了Bose-Einstein方程的解连续依赖于初值，并且解是整体存在的。这表明如果φ∈H1，那么就存在唯一局部解U∈C(I；H-1)∩ C1(I；L2)，这个解连续依赖于初值。如果F(ζ)= H/ -ζ，有一个实值函数H使得H(ζ)≥c｜ζ｜2,c>0，则解是整体存在的。