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拓扑绝缘体是一种新近发现的从窄能隙半导体中衍生出来的材料。它具有绝缘的体态和导电的表面态，并且表面态的自旋和轨道锁定在一起，从而拥有了螺旋状(helical)的特殊性质。这些都是由于它的强自旋轨道耦合和时间反演对称性而产生的，也使得它出现了一系列新奇的物理现象。基于此，引入能隙，设计一些器件，能测到一些对于基础科研很重要的现象，比如量子自旋霍尔现象、量子反常霍尔现象和马约拉纳费米子等。本文旨在从物理图像、实验测量等方面介绍与拓扑绝缘体相关的有趣现象。本文的内容如下: 第一章，通过展现拓扑绝缘体的特殊能带结构来解释了它为什么会有表面态的螺旋性特征，并且通过理论计算和实验数据来展现2D拓扑绝缘体(HgTe)和3D拓扑绝缘体(Bi2Se3、Bi2Se3等)中的特殊现象。 第二章，从长样品、器件制作和数据测量三方面来呈现实验所用仪器和具体过程。 第三章，在拓扑绝缘体器件上产生马约拉纳费米子的首要条件是能找到一种超导材料在拓扑绝缘体上通过邻近效应感应出超导态。在这里，我们找到了铅。基于Pb-TI-Pb结构，我们制作了一系列不同尺寸的SNS的Josephson结，不仅看到了很干净的Fraunhofer类型的衍射，还通过在长达3.5μm的结中看到了超导电流这点说明了这类器件具有很强的邻近效应。另外，作为探测拓扑绝缘体表面的p-likewave的信号的预备军，我们制备了SQUID结，并得到了很好的干涉图形。 第四章，通过沉积点Pb颗粒的方法，使得在拓扑绝缘体上感应出邻近效应的相位不被Pb的s-wave锁定而是能在表面态的p-likewave中改变这点能满足;并且又通过施加平行磁场的方法，区别测量信号中的表面态和体态超导干涉:测量结果表明我们得到了体态和表面态的两类超导干涉，并且后者表现出了奇特的性质，某种程度了体现了理论预言的p-likewave的性质。 第五章，三结SQUID不仅在传统的量子比特中有很好的应用，也为寻找马约拉纳费米子提供了一种很有效的探测和编织的方法。这里通过加两个偏置电流的方法，不仅是首次从实验上简洁地来标定每个结的临界电流，还可以对每个结的相位进行了有效地调节，这些对于调节量子比特和马约拉纳费米态都是很有效的。 第六章，在拓扑绝缘体薄膜中通过掺铁磁杂质获得量子反常霍尔效应。对于这种hallbar的样品，横向电阻是一个量子电导对应的电阻，纵向电阻是很小的电阻，并且在施加强磁场后得到了接近于零的信号。而这个非零的纵向电阻可能来自于有限温度下的VRH。 第七章，对本文的工作进行了总结和展望。