【摘 要】
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连续型无约束全局优化问题是优化问题的一个重要分支,在自然科学、工程技术以及现代化管理的诸多领域中都有广泛应用,遗传算法是结合模拟自然界生物进化与遗传机制求解优化问
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连续型无约束全局优化问题是优化问题的一个重要分支,在自然科学、工程技术以及现代化管理的诸多领域中都有广泛应用,遗传算法是结合模拟自然界生物进化与遗传机制求解优化问题的一种随机性全局搜索方法。在研究中发现,单纯依靠遗传算法求解全局优化问题的算法存在着早熟收敛和随机漫游现象,而求解全局优化问题的传统的算法却有着良好的收敛性和局部搜索能力,混合遗传算法就是充分融合了传统算法精度高、收敛快和遗传算法全局收敛性特点的新型算法。文章首先对优化问题的来源和发展进行介绍,而后对求解优化问题的遗传算法的主要因素、衡量标准、收敛性理论、研究现状以及存在问题进行了详细阐述。本文主要工作如下:第三章为了更好的解决遗传算法在求解全局优化问题时易陷入局部极小值点和收敛速度慢的问题,首先引入了作为适应度函数的平滑函数,利用目前已经找到的最好点来消除比其差的所有局部极小值点,在迭代过程中大量减少局部极小值点的数量;其次设计了适合平滑函数跳出当前局部最优点,找到新的下降区域和下降方向的球面搜索技术,并将无约束搜索和黄金分割法应用到线性搜索阶段,形成一种新型局部搜索方法,提高算法的局部寻优能力;在此基础上形成了一种求解连续型无约束全局优化问题的新型混合算法(NHA),并证明了算法的全局收敛性,最后用测试函数的数值实验验证了新算法的有效性。第四章考虑到初始种群和遗传算子对算法的影响,结合均匀设计的思想产生在解空间均匀分布的初始种群和交叉算子,并且设计了一个可以平衡全局和局部搜索能力的非均匀变异算子,形成了一种改进初始种群和遗传算子的新型混合算法(INHA),最后的数值实验结果表明通过改进有效地提高了混合算法的寻优能力和解的精度。
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