【摘 要】
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该文引入中点局部一致光滑(MLUS),弱中点局部一致光滑(wMLUS),极凸(EC),非常极凸(VEC),一致极凸(UEC),K-非常凸(K-VC)及局部完全K-光滑(L-KS)和弱局部完全K-光滑(wL-KS)等空
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该文引入中点局部一致光滑(MLUS),弱中点局部一致光滑(wMLUS),极凸(EC),非常极凸(VEC),一致极凸(UEC),K-非常凸(K-VC)及局部完全K-光滑(L-KS)和弱局部完全K-光滑(wL-KS)等空间概念.讨论了它们的性质以及它们与其它已知凸性,光滑性空间之间的关系.证明了研究小组所引入的概念依次是已知的中点局部一致凸(MLUC),弱中点局部一致凸(wMLUC),极光滑(ES),非常极光滑(VES),一致极光滑(UES),K-非常光滑(K-VS)和局部完全K-凸(L-KR),弱局部完全K-凸(wL-KR)等空间的对偶概念.此外,研究小组引入分别具有性质(WS)<,*>和性质(WM)<*>的空间,并利用已有的(WS)、(S)、(WM)、(H)等性质,进一步给出了各种凸性、光滑性空间的一系列等价条件.
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