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事物之间的因果机制，往往是人们认识世界的本质追求。但是由于因果关系是隐藏在事实和表象背后而无法直接观察到的，所以通过“表象”的数据来识别真实的因果关系是统计学领域一个具有挑战性的问题。不论在人们的日常生活中，还是在科学研究、工业生产领域，把表面上的相关关系与真实的因果关系相混淆，是一个常见的误区。近年来，随着因果模型和方法不断发展和完善，因果推断领域不论在理论研究上，还是实际应用中，都有了很大的进展。本文继承了前人的成果，在因果推断领域做了一些理论研究，主要工作包括两个方面：一、进一步研究、发展了直接、间接因果作用的识别和估计方法；二、改进了常规的因果网络学习算法中的条件独立性检验。
直接、间接因果作用的识别和估计是因果推断领域的一个重要课题，虽然在理论上存在一些本质的困难，但是在实际应用领域有着重要的意义。直接间接因果作用模型描述的是处理变量、中间变量、响应变量之间的关系。目前大多数识别直接、间接因果作用的理论和方法都是建立在较强的假定或者条件基础上的，或者要求中间变量满足随机化条件，或者要求处理变量对结果变量的直接作用不存在。这些假定或条件在实际中或者无法验证，或者难以满足，所以在很多情况下都不具有实际的应用意义。本文的方法避免了这些假定和条件，提出了在可验证的直接、间接因果作用识别条件，并且提供了估计直接和间接作用的高效矩方法。本文的方法具有良好的可推广性，无论是对于连续型响应变量的线性模型，还是对于离散型响应变量的广义线性模型，都有类似的识别性条件，且给出了相应的估计方法。本文的方法在一定程度上放松了目前大多数方法需要的过强的假定或条件，有实际应用中有更好的适应性。
在因果网络学习方面，本文主要研究了基于限制的因果网络学习算法中的条件独立性检验问题。似然比检验(也称G2检验)是一种常见的离散型变量间的条件独立性检验。G2检验在一般情况下是简单稳健的检验方法。但是随着条件集维度的增加，由于样本的过度稀疏，G2检验的功效会迅速降低，甚至完全失效。本文提出了一种降低条件集的维度而又不改变变量间的条件独立性的方法，克服了“维度诅咒”问题，明显的提高了似然比条件独立性检验的功效。条件独立性检验的改进对于因果网络学习的意义在于，能够提高变量间真实存在的因果关系的发现几率。对于因果关系较为复杂的网络，应用常规的G2检验的因果网络学习算法往往会很难发现真实的因果关系，学习得到的因果网络往往比真实网络稀疏。本文的提供的检验方法能够明显的改进因果网络学习算法学习复杂因果网络的效果。
除了因果推断以外，本文还涉及了事物之间具有层次结构相关关系的研究。“字-词-句”三个层次的相关关系就是典型的具有层次结构的相关关系。描述这类相关性的典型方法就是广义词典模型。本文利用广义词典模型来分析了中医方剂中各种药材的相关关系，试图找到具有特定治疗功能的药材功能模块。在研究中发现了一些显著的药材功能模块，对中医方剂的研究和中医临床应用具有一定的参考意义。