【摘 要】
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该文的内容可分为两个独立的部分.第一部分,也是本文的主要部分,讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题.的广义解,其中Ω为R中的有界凸域,f(x,t)为非负有界可积函
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该文的内容可分为两个独立的部分.第一部分,也是本文的主要部分,讨论如下抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题.的广义解,其中Ω为R中的有界凸域,f(x,t)为非负有界可积函数,Ψ(x,t)为Υ<,p>Q上定义的凸单调函数,在几种不同的条件下,得到了上述问题广义解的存在惟一性,并在f(x,t)为正的连续函数且f关于tLipschitz连续时,得到了广义解的内部W<,p,∞2,1>正则性,第二部分,讨论如下来自下于数学金融学中最优投资理论的一类抛物型Monge-Ampere方程的初值问题.其中r≥0,σ>0,b-r>0为给定的常数,得到了上述问题在r≥0充分小的情况下古典解的存在性.
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