【摘 要】
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目前处理非参数零维理想运算的理论和算法已经比较成熟,但是处理含参数的零维理想的运算还有很大的研究空间,在本文中,我们将著名的MMM算法推广到含参数的零维理想的情况下,
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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目前处理非参数零维理想运算的理论和算法已经比较成熟,但是处理含参数的零维理想的运算还有很大的研究空间,在本文中,我们将著名的MMM算法推广到含参数的零维理想的情况下,用来有效的处理零维参数理想的相关运算.这种参数MMM算法定义了一种同非参数MMM算法相似的抽象同态法则,当具体的同态法则被构造出来后,通过这种参数MMM算法,我们可以对零维参数理想的零维参数Gr(o)bner系统进行有效的运算,其中包括改变参数Gr(o)bner系统的零维分支的项序和计算两个参数理想之交的参数Gr(o)bner系统.这种参数MMM算法主要基于检测参数向量空间中的参数向量在特定化后是否线性无关的,本文会通过一个例子来详细讨论并给出两个检测参数向量空间中向量相关性的有效方法:一种一般方法和一种简单方法.这种参数MMM算法还可以用来处理零维参数Gr(o)bner系统的一些其它计算.
本文安排如下:
第二章给出一些相关的基本概念和定理,第三章通过计算一个例子给出了在参数向量空间中检测参数向量线性相关性的两个方法:一个一般方法和一个简单方法.在第四章里,首先在第一节给出了一种参数MMM算法,第二节和第三节给出了它的两个应用,第四节给出了一些实验数据.算法的源代码和完整的实验数据会在附录中给出.
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