具资源效应的非对称鹰鸽博弈进化稳定性分析

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解释合作行为的演化一直是生命科学及社会学研究的重要问题之一。经典理论研究大都关注于合作双方对等的情况,然而在合作系统中的合作双方通常是不对等的,由此可带来博弈双方支付的非对称并影响合作双方的合作行为。本文基于经典的“鹰鸽博弈”模型,同时考虑非对称性相互关系和资源压力的影响,建立了具有强弱之分的四策略(实力强且合作,实力强且不合作,实力弱且合作和实力弱且不合作)非对称博弈模型。结合演化博弈理论及动力系统稳定性理论分析该系统的演化行为发现:在系统达到稳定状态时,四种策略的比例变化显著地依赖于博弈双方的强弱之比、资源压力及冲突的单位成本收益。对模型的进一步分析显示,当资源充足时,实力强且合作的比例与冲突的单位成本收益负相关,实力强且不合作、实力弱且不合作的比例都与冲突的单位成本收益正相关;并且随着系统强弱对比增加,实力强且合作及实力强且不合作的比例均增加,而实力弱且不合作的比例将减小。当资源短缺时,模型得出一个有趣的结论,即随着博弈双方的强弱之比的变化,经典的“智猪博弈”与“鹰鸽博弈”可相互转化,该结论为不同均衡状态之间的相互转化给出了一个动力学解释。
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