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数量表征是数概念的基础。大量的研究发现，人类能够完成对小数（≤3或4）的精确表征和对大数（≥3或4）的近似表征。在无法进行言语数数的条件下，成人、幼儿、婴儿都能够准确区分小数并完成简单的加减法运算（Kaufman et al，1949； Starkey，1992）。而人们对于大数只能近似表征，随着数量的增大，表征的精确性就越低，并且在数量比较的任务中，会表现出比例效应（Huntley-Fenner& Cannon，2000； Barth，Kanwisher＆ Spelke，2003）。比例效应是指相比较两数的比例越接近于1，判断它们的大小关系就越困难。同样人类也具有大数近似加减法运算的能力。在a-b=c（>or<）d和a+b=c（>or<）d的实验任务中，幼儿依次表征运算各成分的量（a、b）并成功地将运算的结果（c）和另一集合的量（d）进行大小比较，并且在加法和减法上取得的正确率没有差异（Barth et al，2006）。这说明幼儿能够借助大数近似表征机制完成大数近似运算。
“ifa>b，then t-a（>or<） t-b”或“ifa>b，then t+a（>or<） t+b”是一类相对特殊的数学问题。在这类问题中，成人既可以通过依次表征算式中所涉及的数量并通过运算得到结果后进行比较，也可以通过的数量关系推理的方式来完成任务，如“被减数相等，减数大的差就小”。那么幼儿在这类问题中会有什么样的表现呢？他们是会依次表征被减（加）数、减（加）数量、差（和）的量来完成差或和的大小比较，还是会依据被减（加）数相等的条件通过减（加）数的量来判断呢？也就是说，幼儿能够根据数量之间的关系借助大数近似表征机制来帮助自己完成简便运算吗？这是本研究主要关心和探讨的问题。
本研究通过视频呈现“ifa>b，then t-a（>or<）t-b”和“ifa>b，then t+a（>or<）t+b”的大数近似运算任务，被减（加）数采用一一对应方式呈现，减（加）数采用集体出现的方式，来考察幼儿完成大数近似运算的能力，分析他们在该实验任务中的表现及其策略，以此来探讨大数近似表征机制在大数近似运算中的作用。研究一选取3岁半到5岁半的幼儿22名，控制减数的比例为1：2，设置差的比例的不同水平，通过检验差的比例效应来考察幼儿是否对差的量进行表征，从而分析幼儿完成该任务的加工策略。结果表明，幼儿在差的不同比例条件下的正确率都显著高于机率水平（0．81、0．76、0．76），但差的比例效应不显著（F<1）。这说明幼儿并没有对差的量进行表征，没有根据差的量来判断差的大小关系。而在这样的条件下，幼儿只能通过减数和差的数量反向关系进行判断，因此正确率会在减数的量上表现出变化。因此我们判断幼儿所使用的策略就是“被减数相等，减数大的差就小”。
为了进一步证实幼儿在该实验任务中使用了数量关系推理的策略，实验二选取3岁半到5岁半的幼儿44名，恒定了差的比例，设置了减数比例的不同水平和被减数不同状态，以考察减数和被减数对幼儿判断的影响。结果表明，幼儿在不同条件下的正确率都显著高于机率水平（0．75、0．69、0．66）。减数的比例效应显著，说明幼儿表征了减数的量，并依据减数的量进行了差的大小关系判断。此外幼儿在被减数可见、不可见条件下的正确率没有差异，说明幼儿并没有对被减数具体的量进行表征，而是通过一一对应过程判断被减数之间的相等关系。结合研究一的结果，幼儿没有对差的量和被减数的具体量进行表征，而准确表征了减数的量，这进一步证实幼儿在本实验任务中正是使用了加工策略为“被减数相等，减数大的差就小”的数量关系推理方式。
为了综合考察幼儿完成大数近似运算的能力，研究三选取3岁半到5岁半的幼儿22名，考察了他们在大数近似加法任务中的表现。同样，我们恒定加数的比例为1：2，设置和的比例的不同水平，通过检验和的比例效应来考察幼儿是否对和的量进行表征，从而分析幼儿完成该任务的加工策略。结果表明，幼儿在和的不同比例条件下的正确率都显著高于机率水平（0．96、0．83、0．83），和的比例的主效应显著，加数为小数水平上的正确率显著高于大数水平上的正确率。这说明幼儿并没有对和的量进行表征，而是通过加数与和之间的正向数量关系判断和的大小。因此幼儿在大数近似加法运算中所使用的策略就是“被加数相等，加数大的和也大”数量关系判断。
本研究的三个实验共同证明，幼儿具有大数近似表征的机制，并且能够借助近似表征机制完成大数近似运算的简便算法。在“if a>b，then t-a（>or<）t-b”或“if a>b，then t+a（>or<）t+b”的这类问题中，他们通过表征算式中各成分的数量关系、进行数量关系推理而解决了问题。