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伴随方程的研究起源于随机控制.随机控制理论作为现代控制理论与随机优化理论的重要组成部分，近二十多年来有了迅速发展.由于其自身的特点和广泛的应用背景，使得愈来愈多相关领域的专家学者从事这一工作.较之确定性微分方程，随机微分方程因为考虑随机因素而显得更加贴近实际生活.然而大多数文献在讨论最优控制问题时，只给了伴随方程，但对伴随方程解的存在性和唯一性并未加以讨论.本文将随机扰动加入到种群系统伴随方程中，得到随机种群系统的伴随方程，并对伴随方程解的存在性和唯一性进行讨论，主要内容有以下几个方面：
1.首先介绍了种群系统的背景，最优控制与伴随方程，由于大部分文献只讨论了最优控制的存在性，而对伴随方程很少讨论.本文对随机种群系统伴随方程解的存在性和唯一性进行讨论.
2.主要运用有限维逼近方法，根据Hilbert空间理论和先验估计，讨论了随机种群系统伴随方程的解，并得到了解的存在性和唯一性.
3.运用半群理论，根据Banach不动点原理，讨论了带扩散的随机种群系统伴随方程的解，并得到了解的存在性和唯一性.