【摘 要】
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奇异系统是一类能同时描述静态约束和动态约束的动态系统,在电力系统、经济系统,及电子网络等领域有着广泛应用.另一方面,跳变现象和切换过程广泛存在于很多实际系统模型中.
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奇异系统是一类能同时描述静态约束和动态约束的动态系统,在电力系统、经济系统,及电子网络等领域有着广泛应用.另一方面,跳变现象和切换过程广泛存在于很多实际系统模型中.受脉冲或切换机制驱动的奇异系统能更深刻地描述复杂系统的演化规律,在理论研究上更富有挑战性.本文集中研究脉冲与切换机制对系统稳定性及闭环性能的影响.在此基础上,探讨优化控制器的设计方法.本文的主要研究工作如下：(1)研究了脉冲扰动下线性时滞奇异系统的H∞控制问题.通过构造与脉冲时刻相关的Lyapunov泛函,并运用差分不等式分析快状态变量和慢状态变量之间的关系,建立了系统具有指数稳定性和有限L2增益的充分条件,并给出了H∞状态反馈控制器的设计准则.与已有结果相比,能处理脉冲为扰动情形的H∞控制问题.(2)研究了一类线性切换奇异系统的指数稳定问题.针对不一致的初始条件,引入了更为精确、更为合理的状态跳变描述.运用时变的Lyapunov函数方法,并结合凸组合技术,基于线性矩阵不等式,建立了这类系统指数稳定性的新判据.(3)研究了脉冲作用下线性中立型时滞系统的稳定与镇定问题.针对中立型时滞系统的结构特点,引入了等价变换,将脉冲中立型时滞系统转换成脉冲奇异时滞系统.在脉冲奇异时滞系统框架下,构建了脉冲跳变模式与系统指数稳定性之间的定量关系.在此基础上,建立了连续状态反馈控制器以及脉冲状态反馈控制器的设计准则.
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