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本文我们确定了:在给定匹配数的二部图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的惟一的图，在给定独立数和悬挂点数的图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的惟一的图，在给定奇点数的图中和顶点都是奇点的树、单圈图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的惟一的图，以及顶点都是奇点的树中具有第二小距离无符号拉普拉斯谱半径的惟一的树。