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在诸多研究领域中，实际获取到的数据经常由于实验条件限制等原因具有复杂结构，例如删失、缺失或带有测量误差等等。针对不同的数据结构提出相应的统计推断方法是必要的。本文主要研究两个问题:工具变量辅助的变系数测量误差模型检验以及响应变量右删失的部分线性模型统计推断。对于第一个问题，利用校正测量误差后得到的模型误差估计提出了一个基于经验过程的检验方法。该方法具有一致性且检验功效高，在原假设、局部备择假设和全局备择假设下均有良好性质。同时得到忽视测量误差的朴素方法因无法控制第一类错误而失效的结论。证明了检验统计量的大样本性质，并且通过数值模拟和两个实例分析验证了相关性质。针对第二个问题，应用加权最小二乘方法得到模型中有限维和无穷维系数的估计，提出了一个基于线性示性加权函数的经验过程检验方法。该方法的主要优点是:检验统计量具有相合性并且可以检测出以参数速率收敛于原假设的备择假设;其具有将多维变量转化为单元变量的效果，从而实现了降维;其计算简便且不依赖于变量的分布。对检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质进行了细致的分析，并利用数值模拟和实例分析比较了该方法与部分文献提出方法的有限样本性质。