【摘 要】
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近年来大量物理研究投入到了物理过程的实现和应用中，而量子计算机成为人们当前研究的热点。量子计算机的优越性体现在量子并行计算上，可进行超快速计算和模拟量子系统，并能解决
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近年来大量物理研究投入到了物理过程的实现和应用中，而量子计算机成为人们当前研究的热点。量子计算机的优越性体现在量子并行计算上，可进行超快速计算和模拟量子系统，并能解决经典计算机无法解决的问题。新的量子算法陆续的被提出来，而物理学家所面临的重要的课题之一，就是如何去建造一部真正的量子计算机，来执行这些量子算法。本文着重研究拓扑量子计算，从数值和解析两个方面研究文小刚模型在外加磁场作用下的量子隧道效应。
本文第一章首先介绍了近年来凝聚态物理的新进展，之后介绍有关量子计算的发展、量子计算的优越性和当今量子计算的主流研究方向。第二章介绍了自旋液体的特征，自旋液体的分类，Z2涡漩作为自旋液体态中的一种准粒子激发的产生及特征，及Z2自旋液体的拓扑简并性，并用Z2涡漩、费米子和Z2荷来描述实现不同基态之间量子隧道效应的物理过程；将Z2涡漩、费米子和Z2荷绕环面的传播所实现的隧道效应用泡利矩阵来描述，并写出相应的有效哈密顿量。第三章用数值方法研究Wen-plaqutte模型在外加磁场下的能级劈裂，对严格对角化方法进行了简要的介绍，并给出了Wen-plaqultte模型分别在x方向外场和z方向外场下基态的能量变化与外加磁场的函数关系。第四章用微扰论的方法计算第三章所得数值结果，理论分析了Wen-plaqutte模型在微小磁场下隧道效应的产生过程并计算能级劈裂与外加磁场的函数关系。第五章对两种方法所得结果进行比较和总结，从而实现了从数值和解析两方面对Wen-plaqutte模型在外场下的量子隧道效应的研究。
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