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核物质状态方程的软、硬，是否存在除饱和密度外的其它能量极小，以及对称能的高密度行为等对于研究强作用物质性质，QCD相变机理，中子星结构，以及其它天文、宇宙学应用等都具有重要意义。 原则上，我们可以用QCD来研究这些问题。但由于QCD在低能区的非微扰困难，人们常用一些唯象模型来研究它们。等效质量模型是近年在研究夸克物质性质时较常使用的一个模型。它的主要思想是把粒子间的相互作用等效为粒子的质量随密度或温度的的适当变化。当粒子质量依赖于密度温度时，热力学处理的自洽性需要特别注意。我们将等效质量模型推广到核物质，并应用于研究对称核物质中的密度异构态。我们发现压强的表达式中仍然会出现与质量的密度依赖性相关的项，正是该项保证了核物质处于能量极小态时压强为零。将核子等效质量按密度作泰勒展开，我们研究了对称核物质存在密度异构态的可能性和条件。我们发现，不可压缩系数较大时，平均核子能量在密度大于饱和密度后单调增加。只有在不可压缩系数不太大时，才会在大约三倍核饱和密度附近出现密度异构态。在密度异构态处的平均核子结合能比饱和密度处的结合能高大约几个keV到MeV。 我们进一步应用等效质量模型研究非对称核物质对称能的密度依赖性，得到对称能的一个显式表达式。将核子等效质量按对称参数展开，一次方项的贡献是最主要和最重要的。如果忽略质子与中子的质量差别，二次方项的贡献应该很小或为零，以保证真空（密度为零）的对称能为零。在用目前已基本确定的饱和密度处对称能的值(31±3MeV)求解出一阶项系数后，就可得到较高密度处的对称能值。我们发现，在两倍饱和密度处的对称能值在通常估计的范围[10，65]MeV的中心值偏上约10MeV左右。 我们还研究了强作用粒子的卡西米尔荷和原子核的无中微子双贝塔衰变。在卡西米尔荷的基础上我们讨论了C变换定义的不自洽可能是C破坏产生的根源。对狄拉克方程的解进行再分析后，发现中微子很可能是马约拉纳(Majorana)粒子。如果中微子产生后自旋不能反转的话，则无中微子双贝塔衰变不会发生。