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在机构综合与机构创新设计过程中，机构运动链的同构判别问题是其中的关键问题之一。虽然大量科研人员进行了长达近半个世纪的研究，机构运动链的同构判别，特别是复杂机构的同构判别问题一直都没有得到很好的解决。对于众多的难以识别的机构运动链，目前还没有一种很好的理论和方法能得到适应各类不同机构拓扑表示的统一模型。现有的各种基于传统拓扑图描述的邻接矩阵判别方法有时存在误判或失效，理论不够完善，且运算量大。同时，目前存在的复杂机构运动链统一模型的缺失和判别方法的不完善使得同构的计算自动判别难以实现。因此，对于复杂机构运动链的拓扑模型的建立和同构判别的深入研究具有十分重要的理论价值和现实意义。 本文研究了连杆机构、组合机构、行星轮系和广义机构等各类复杂机构运动链的拓扑表示和同构判别方法。工作的主要创新点包括以下几个方面： （1）提出以赋权二元数顶点拓扑图作为复杂机构运动链拓扑表示模型，并研究了各种复杂机构运动链的拓扑图表示方法。赋权二元数顶点拓扑图建模时，先以顶点表示机构构件，以边表示构件之间的连接关系，同时对拓扑图顶点标识二元数，对边赋权。标识顶点的二元数用来区分与构建链接的运动副和构件编号，边的权值用来表示构件之间的不同连接方式。 （2）利用基于素数运算定理得到的整数的素数分解唯一性特点，对基于度分类的拓扑图的顶点和基于权值分类的拓扑图的边采用素数分类，用改进的邻接矩阵动态修改法对运动链的拓扑图进行同构判别，判别实例表明了该方法的有效性。 （3）基于上述复杂机构运动链拓扑图表示统一模型和赋权二元数顶点拓扑图同构判别方法，利用面向对象技术开发了机构运动链同构判别软件。将机构运动链邻接矩阵与拓扑图进行互相转化，调用同构判别算法，实现了复杂机构运动链同构的计算机自动判别，为复杂机构运动链类型综合提供了新的有效的运动链同构判别工具。