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本文设计并研究了几种新型结构的声子晶体，对其带隙特性进行了详细地讨论。同时，结合当今的纳米材料制备技术，对金属纳米结构阵列系统的声子晶体带隙特性进行了初步的理论研究，发现了GHz频率的超声子带隙。主要研究内容及取得的研究结果如下: (1)将周期嵌套结构引入一维声子晶体，在层状结构中发现了比传统的一维结构宽数倍的巨带隙和局域模，通过控制掺杂材料的厚度及位置，实现了对局域模的调控。这种新型结构对带隙的展宽作用在杆状结构中同样存在。 (2)研究了定晶格常数嵌套及变晶格常数嵌套二维声子晶体的带隙结构。在定晶格常数嵌套的研究中，发现在低填充率条件下，插入体的截面形状与晶格类型相同时最有利于能带简并态的分离而获得带隙，但填充率较高时，采用高对称性的插入体可以获得最宽的带隙;正方晶格中心插入体取向对带隙的影响要比在六角晶格中更为显著;在四方柱正方晶格声子晶体中，单独运用添加柱体或旋转非圆柱体来降低结构对称性以获取低频带隙的方法要比同时使用两种方法效果更好。在变晶格常数嵌套的研究中，发现其中一组声子晶体的晶格常数在增大的过程中，会产生类似于间隙式杂质缺陷的效果，在带隙中激发出相应的缺陷态，晶格常数越大，缺陷态对波的局域作用越显著;缺陷体的填充率、位置、形状及取向的变化对缺陷频率及局域性都会产生影响，但效果不同。 (3)从改变晶格基矢入手，将可变平行四边形结构引入二维固/气型声子晶体中。把该结构的第一布里渊区分为两类，以第Ⅰ类第一布里渊区为基础，研究了散射体的对称性对不可约布里渊区的影响，并讨论了不同散射体的能带极值出现的位置。还发现通过改变晶格基矢的取向比改变基矢的大小更容易获得宽带隙，并提出了散射体与晶格匹配程度是带隙变化的根本原因。 (4)以实验可制备的镍、铜纳米线有序阵列及铜/镍超晶格纳米线有序阵列为模型，计算了它们的声子能带，发现了GHz频率的超声子带隙。在不同的方向上，铜、镍纳米线阵列产生不同模态带隙的能力不同，在同一材料中，各模态带隙也对应着不同的方向。超晶格纳米线的填充率、基元的长度和组分的比例对带隙都有影响。从结构上看，二维正方晶格结构纳米线阵列及三维四方晶格结构超晶格纳米线阵列更有利于超声子带隙的产生。