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本文研究的是半正定矩阵的迹的一个表示及正定厄米特矩阵schur补的特征值与迹的不等式.本文进一步作了两方面的工作：
第一部分：在0＜p＜1及p＜0的条件下，本文证明了不等式：trAX≥(trAp)1/p(A为半正定n阶矩阵)，由此得到(trAp)1/p的表示：
minRtrAX=trAp)p.R={X：X∈Rn×n，X≥0，trXq=1}，q=O/p-1，作为应用，从这个公式得到了Hlder和Minkowski不等式的矩阵迹形式.
第二部分：我们进一步研究了正定厄米特矩阵和的schur补与它们schur补的和的特征值与迹之间的关系，给出了它们之间的不等式.