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有限群的p-亏类这个概念是Brauer于1964年提出来的.1985年Harris系统地研究了有限群的p-亏类.Harris讨论过对称群和交错群的2-亏类.利用对称群的表示理论，我们讨论了对称群和交错群的p-亏类，其中p是任意的奇素数.
在Harris关于p亏类的工作基础上，我们揭示了具有局部特征p的有限群和具有p-亏类1的有限群之间的关系，并刻画了具有局部特征p的有限群，讨论了具有p-亏类r(r＞0)的p-可解群的p-秩与p-长.
最后我们讨论了对称群Sn的亏零3-块的存在性，给出了Sylow2-子群是广义四元数群的有限群的亏零2-块存在的充要条件.