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本文主要从随机过程的角度讨论了肌动蛋白的运动，给出平行柱面上最小耦合扩散过程可逆的充要条件，以及不可逆的情况下不同运动方向上的旋转数。第一部分首先给出肌动蛋白的运动模型及运动的带状域X上的一种等价关系，从而定义了一个平行紧致柱面空间O3，最后利用Hille-Yosida定理证明了其上存在一个相应的最小耦合扩散过程。
第二部分先讨论了无耦合的扩散过程是可逆的，在此基础上给出了耦合扩散过程的时间倒逆算子REV，和可逆的充分必要条件ε1=ε2。这实质上指出，在肌动蛋白的运动模型中，只要有耦合存在，马氏过程就不可逆。
第三部分将原有的xy坐标系变换成r=x+y，s=x-y的坐标系，证明了不变分布关于s对称，且运动只在r方向上发生，在s方向上没有环流，即旋转数为零。进一步推出，在势函数满足对称性V1’(r，s)=-V1’(r，-s)时，r方向上的旋转数为零。当势函数满足某些特殊的条件V1’(r，(r,s)＞-V1’(r，-s)或V1’(r，s)＜-V1’(r，-s)，r方向上的旋转数小于零或大于零。