【摘 要】
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大型稀疏鞍点问题的数值解法广泛应用于计算电磁学,微分方程数值解法,最优化问题,线性弹力学等领域,因此研究它的快速有效的数值解法具有重要的意义.对于鞍点问题的数值解法
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大型稀疏鞍点问题的数值解法广泛应用于计算电磁学,微分方程数值解法,最优化问题,线性弹力学等领域,因此研究它的快速有效的数值解法具有重要的意义.对于鞍点问题的数值解法已经存在很多方法,其中包括直接法、Uzawa型算法、Krylov子空间方法、HSS方法及SOR—Like迭代算法等.本文在SOR—Like迭代算法以及一般加速超松弛方法的基础上,应用一般加速超松弛方法的分裂,构造了广义修正SOR—Like迭代算法,分析了该算法的收敛性,给出了收敛条件.其次,在Uzawa—SOR方法的基础上,通过引入新的待定参数对原有的迭代算法加速,提出了Uzawa—AOR算法并对其收敛性进行了分析.文中数值算例表明本文所给算法是可行和有效的.
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