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数学认知加工是人类最重要的认知能力之一，也是心理学研究的热点问题。越来越多的研究者关注数学认知加工与其它认知系统的关系，特别是与语义系统的关系。Bassok等人研究发现，合适的语义情境可以促进数学认知，不合适的语义情境会阻碍数学认知，表明在数学认知中人们有整合数学知识和语义知识的强烈倾向。Bassok认为，这种整合是通过类比思维加工方式实现的。在Bassok等人研究的基础上，继续探讨三个问题:(1)数学认知中整合数学知识和语义知识的方式是否具有跨文化一致性;(2)整合数学知识和语义知识的认知机制是否是类比思维及产生类比的必要条件;(3)影响语义加工的因素是否影响数学认知。这三个问题的探讨将为建立和完善反映真实数学认知加工的理论模型提供有益启发，并对数学教学实践具有一定的指导意义。 围绕上述三个问题，以加法运算和范畴语义关系为对象，以“和效应”为指标，采用语义启动数字匹配任务设计了4个实验进行考察。四个实验所用被试均为华南师范大学的本科生和研究生，每名被试只参加一个实验。实验1操纵基本范畴一致和不一致两种语义条件启动加数，考察其对“和效应”的影响;实验2在加法运算“和”对应的位置上操纵上下位范畴概念，考察“和效应”在两种条件下的表现;实验3操纵上下位范畴概念关系启动加数，考察两种语义条件下“和效应”的变化;实验4则操纵典型性一致和不一致两种语义条件启动加数，考察“和效应”的相应变化。 实验1发现，在范畴一致条件促进了加法运算加工，观察到了显著的“和效应”;而范畴不一致条件则阻碍加法运算加工，没有观察到“和效应”。实验2发现，与同位概念比，在“和”对应位置上激活上位概念观察到了更大的“和效应”。实验3发现，“上位-同位”范畴关系阻碍了加法运算，没有出现“和效应”;“同位-同位”范畴关系促进加法运算，出现了显著的“和效应”。实验4发现，典型性一致条件下比典型性不一致条件下出现了更大的“和效应”。 实验1的结果支持Bassok等人的研究发现，中国被试和美国被试在整合加法知识和范畴语义知识上有相似的表现，表明数学知识和语义知识的整合存在跨文化的一致性。实验2和实验3显示，在加法运算相应位置上激活与之对应的范畴概念影响了加法运算加工，同时，加法运算和范畴关系的对称性也影响加法运算表现，支持了整合数学知识和语义知识的类比映射理论。实验4表明影响范畴加工的因素也同样影响加法运算加工，表明语义关系对数学认知加工的影响非常强烈。 本研究得出以下结论: (1)在数学认知加工中，数学知识和语义知识的整合是一种强烈的加工倾向，具有跨文化的一致性; (2)人们通过类比映射方式整合数学知识和语义知识; (3)语义系统对数学认知系统影响非常强烈，影响语义加工的因素同样影响数学认知加工。 本研究结果支持数学认知加工是一个涉及多认知功能系统的复杂加工过程，为建立和完善反映人们真实数学认知加工过程的理论模型进行了有益的探索。同时，本研究结果对改进数学文字题教学也有一定的启示。