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该文共分五章，首先回顾了KKM理论的研究历史和现状，其次讨论了在一般化凸空间上转移开(闭)值映射在上、下半连续映射下的不变性，然后在上、下半连续映射下，以古典的KKM定理为基础得到新的KKM型定理，并利用从一个拓扑空间到另一个拓扑空间的集值映射及KKM型定理得到相交定理，进一步利用已知的KKM型定理的变形结论得到Ky-Fan型重叠定理，最后给出新定理的一个应用.
该文丰富了KKM理论的研究成果，并且使KKM理论可以被更广泛地应用和研究.