【摘 要】
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本文利用切比雪夫多项式构造了一系列切比雪夫矩阵,切比雪夫-范德蒙矩阵(切-范矩阵)的相关矩阵(广义切-范矩阵),等差型切比雪夫矩阵；主要研究了一元切-范导数矩阵、二元切-范
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本文利用切比雪夫多项式构造了一系列切比雪夫矩阵,切比雪夫-范德蒙矩阵(切-范矩阵)的相关矩阵(广义切-范矩阵),等差型切比雪夫矩阵；主要研究了一元切-范导数矩阵、二元切-范偏导数矩阵、跨行切-范矩阵这三类广义切-范矩阵与范德蒙矩阵及广义范德蒙矩阵的关系及其其行列式的值.本文还研究了等差型切比雪夫矩阵的秩及其在行列式计算中的应用,其中,定理2,定理3,定理5是关于一元切-范导数矩阵的重要结论；定理9,定理12,定理13,定理14是关于二元切-范偏导数矩阵的重要结论；定理15,定理16,定理17,定理18,定理19是关于跨行切-范矩阵的重要结论；定理20～定理26是关于等差型切比雪夫矩阵的重要结论,最后给出了等差型切比雪夫矩阵研究展望.
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