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作为一类重要的生物神经网络模型，分数阶神经网络的理论研究引起了广泛关注.事实上，解决实际生活中的问题，分数阶模型较一般整数阶更加准确有效.随着其快速发展与进步，一些专家学者提出研究分数阶人工神经系统的动力学行为已经成为当今十分有意义的研究课题.当然，神经元通过电信号传递信息，使得系统时滞广泛存在.此外，时滞可能会导致不同动力学特性出现，例如，振荡、混沌、不稳定以及其他行为.因此，研究时滞分数阶神经网络模型有着实际应用价值. 本文对两类分数阶系统进行研究.第一类研究的是不同分数阶递归网络模型的稳定性与Hopf分支，第二类研究的是二维时滞分数阶Hopfield神经网络模型的Hopf分支. 首先，引入一类Caputo同分数阶递归神经网络模型并给出其在零平衡点处的稳定性以及发生Hopf分支条件的结论;其次，依据分数阶稳定性理论以及Hurwitz判据研究并证明了某一特殊情形下的不同分数阶系统在零平衡点处的稳定性;最后通过改变参数得出了该模型发生Hopf分支的理论并给出证明.接下来介绍了时滞分数阶Hopfield神经网络模型的一般理论，并运用Laplace变换对二维情况下该模型的Hopf分支条件进行具体讨论，从中揭示出分数阶方程能够更好地描绘神经元的行为.