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随着云计算技术的广泛应用，人们在享受云计算便捷的同时，其安全性却令人担忧。用户希望云计算平台在带来方便的同时，能够保证数据的机密性与完整性。数据的完整性，可以利用一些校验技术来保证，而数据的机密性，主要集中在加密算法的研究与设计上。全同态加密算法由于其同态特性，云端可以实现对任意加密数据进行运算，即可以直接对密文进行操作而不需要将密文解密后再处理，不可信的云端利用这种同态特性，使得对加密数据进行可信计算成为可能。 全同态加密在云计算、物联网、移动代理和密钥协商等领域中有着广泛的应用。但是，到目前为止，由于全同态加密方案的加解密运算较复杂且密文和密钥的尺寸过大，导致方案的加解密效率较低，还不能在实际的密码系统中应用。针对这些问题，本文对全同态加密方案研究分析，并进行了改进。主要工作如下: 1、研究了理想格上的全同态加密方案、基于LWE问题的全同态方案和使用近似特征向量法构造的全同态加密方案。分别就方案的构造思想、关键技术和方案的效率与安全性以及方案中存在的不足进行分析，并结合特征向量法，给出了基于LWR问题的全同态加密方案构造思路; 2、在分析BDGHV方案的基础上，结合公钥元素的二次形式与密文压缩技术，提出一种批处理整数上全同态加密算法的改进方案，改进后方案的公钥尺寸为(O)(λ5.5)，公钥尺寸较小，并证明了该方案具有语义安全; 3、对所提出方案性能进行分析对比。在分析同态加密技术应用的基础上，基于NTRU公钥密码体制，提出了基于NTRU的可认证同态密钥协商协议。本文协议所建立的会话密钥具有可认证、等献和前向保密的特点，并利用改进的BAN逻辑对协议的安全性进行了证明。