【摘 要】
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本文主要研究环面的N型商模上解析Toeplitz算子S(z)的约化子空间问题。 第一章主要介绍背景和文中的记号及定义。 第二章考虑N型商模上符号为z(N≥1)的解析Toeplitz算
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本文主要研究环面的N<,φ<->>型商模上解析Toeplitz算子S<,ψ>(z)的约化子空间问题。
第一章主要介绍背景和文中的记号及定义。
第二章考虑N<,φ<->>型商模上符号为z(N≥1)的解析Toeplitz算子S<,z>的约化子空间问题。证明了它的约化子空间的存在性问题，并给出其约化子空间的完备刻画。
第三章证明了N<,φ<->>型商模上符号ψ(z)为一般有限Blaschke积的解析Toeplitz算子S<,ψ(z)>至少存在m个非平凡的极小约化子空间(其中m=dim(H<2>(Γ<,ω>)∈(ω)H<2>(Γ<,ω>)))，且S<,ψ(z)>在此m个极小约化子空间中的任何一个上的限制酉等价于Bergman位移M<,z>。
第四章从超等距膨胀算子理论的角度研究N<,φ<->>型商模上符号为一般有限Blaschke积的解析Toeplitz算子S<,ψ(z)>的约化子空间的存在性问题。
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