【摘 要】
：
非线性方程和非线性方程组F(x)=0的求解问题一直是近代数学研究中一类重要的问题．在科技高速发展的今天以及未来都对解决实际问题有着一定的现实意义和科学价值。求解这类问题
论文部分内容阅读
非线性方程和非线性方程组F(x)=0的求解问题一直是近代数学研究中一类重要的问题．在科技高速发展的今天以及未来都对解决实际问题有着一定的现实意义和科学价值。求解这类问题的常用方法是迭代法。而迭代法的选择直接影响到各种非线性问题结果的好坏。因此迭代法的研究是非常重要和必要的。
本文对Banach空间中的两种弦截型方法及一种修正牛顿迭代的收敛性进行了研究。
全文共分为四章。
在第一章中，对国内外学者在这一科学领域的研究成果进行了分析和总结，阐述了迭代法对求解非线性方程的意义和实际的运用背景。同时简要概述了弦截型方法和修正牛顿迭代法的收敛性研究发展情况。
在第二章中，研究了两点弦截法和单点弦截法在关于L平均的弱Lipschtiz条件下的收敛性．通过此条件把弱smale点估计条件和Kantorovich条件统一起来，并用优序列方法给出了存在性和收敛性的证明。
在第三章中，利用递推法的技巧，建立了两点弦截法的局部收敛性定理。通过改进一阶差商所满足的Holder。连续条件，得到了两点弦截法的收敛球半径和方程具惟一解的球半径．并用数值例子验证了理论结果。
在第四章中，构造了两个优函数，利用优序列方法研究了求解带不可微项方程H(x)+G(x)=0的修正牛顿迭代的收敛性。并给出它的局部收敛性和半局部收敛性定理。
其他文献
三维流形拓扑理论是低维拓扑学的一个重要分支.从三维流形的组合结构出发,通过三维流形中的一些曲面(如Heegaard曲面、不可压缩曲面及正则曲面等),把复杂的几何对象化解为若
混凝土28天强度预测在实际工程生产中具有十分重要的意义,是一个典型的多变量,非线性系统。传统的预测方法准确性较差,难以在实际中被普遍推广应用。近几年有些人将人工智能
本论文主要利用Hirota双线性方法来研究孤子方程的若干问题，特别是精确求解问题．内容主要涉及：构造和求解变系数KP方程及其可积性，如双线性Backlund变换、非线性叠加公式等；推导变
改革开放以来,我国经济发展过程中的一个重要变化就是从长期短缺经济的卖方市场,转化为供应相对充足的买方市场。随着社会主义市场经济的不断发展,需求不足的矛盾也日渐突出
本文主要介绍了D-空间的一些推广，以及最近一段时间所做的一些结果。 第一章主要介绍了D-空间的定义及其几个推广：aD-空间，bD-空间，以及弱aD-空间。并且引入了局部D-空间的概
本文旨在改进传统的无约束最优化折线方法，以进一步提高计算效率。利用一种新的投影技巧，将柯西点向牛顿方向偏移某个角度得到近似柯西点，由此产生新的折线路径代替最优路径，得到
DNA计算是生物计算中最受关注的一种计算，目前的DNA计算领域始于1994年Adleman先生的著名实验．本文探讨了采用分子生物技术，通过DNA计算寻找Hamilton路从而判定Hamilton图的一些
干部贤文,现代官箴。寄意恳恳,诲汝谆谆。古时官为贵,今日民为尊。古时官为本,今日民是根。干部乃公仆,人民是主人。人民勤务员,为政要清廉。法不徇情,官不私亲。夙兴夜寐,
学好一门语言起始阶段的学习是非常重要的,尤其是非母语国家学好更加不容易,首先最大障碍就是听力,听力会影响学习一门语言的积极性,阿拉伯语的大一基础听力教学阶段要把握好
纪检监察机关一定要全面履行党章和有关法律法规赋予的职责,为加强党的执政能力建设提供政治、纪律和作风保证。要会同有关部门加强对贯彻执行党的路线、方针、政策和国家法