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龙格库塔方法在微分方程数值求解中有广泛的应用，而且它是一类重要的B级数方法。Lasagni[1]，Sanz-Serna[2]和Suris[3]独立的给出龙格库塔方法保辛的条件，但基于冯康和尚在久的工作[4]，Hairer等[5]证明了不存在保持所有的n（n≥3）次多项式不变量的龙格库塔方法。因此研究保辛或保能量的B级数方法对于哈密尔顿系统或者能够保持能量守恒定律的系统非常重要。本文详细介绍了保结构B级数算法。哈密尔顿B级数[6]、[7]、[5]、[8]以及保能量B级数[9]、[10]、[5]已经被深入研究。Chartier等[10]指出不存在同时保辛和保能量的B级数方法（微分方程本身的的精确解除外），而共轭保辛方法具有和辛方法相似的数值行为[11]、[12]，共轭保能量方法具有和保能量方法相似的数值行为[13]，因此研究共轭保辛或共轭保能量的B级数具有重要意义。此外，唐贻发等[14]证明了在线性多步法中不存在二阶以上的共轭辛算法。Celledoni等[13]定义了与保结构B级数相关的线性空间并对它们进行描述。本文将在前人工作的基础上给出与共轭保辛且保能量的B级数相关的线性空间的一组基。梯形法是目前唯一一个已知的共轭保辛单步法[15]，但该方法仅为二阶保能量的。基于修正梯形法，本文将提出共轭保辛且四阶保能量数值方法。