【摘 要】
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本文包括三章，第一章为引言，第二章利用比较定理研究了三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性，第三章进一步讨论了三阶非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性.
考虑三
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本文包括三章，第一章为引言，第二章利用比较定理研究了三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性，第三章进一步讨论了三阶非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性.
考虑三阶非线性中立型时滞微分方程(r2(t)((r1(t)(x(t)±p（t）x（(r)(t))))γ）+q(t)f（x（t)，x（σ(t）））=0 t≥t0．其中t0是某数，方程中的已知函数满足如下条件.
(H1) r1，r2∈C1[t0，+∞)，r1(t)＞0，r2(t)＞0与r1(t)＞0，r1(t)＞0对所有t∈[t0，+∞)成立且∫+∞t01/r1(s)ds=+∞∫+∞t0r2-1(s)ds=+∞;(H2)p，q∈C[t0，+∞），对所有t∈[t0，+∞）成立0≤p(t)≤b＜1，q(t)＞0，其中b为常数;(H3)(τ),σ∈C[t0，+∞），σ(t)≤t，(τ)(t)≤t，limt→+∞σ(t)=+∞，limt→+∞(τ)(t)=+∞;（H4）f∈C(R2，R)，存在正常数k，使得当y≠0时有f(x,y)/yγ≥k;(H5)γ=m/n，其中m，n是正奇数.
得到该方程有振动解或非振动解的若干充分条件.其中，第二章推广和改进了文献[Applied Mathematics letters，2011，24:466-470]的相关结果.第三章推广和改进了文献[Mathematical and computer Modelling，2010，52:215-226]的相关结果.
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