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本文主要研究各向异性椭圆方程和方程组解的正则性。讨论各向异性椭圆方程解的正则性。这章中给出了边值问题的弱解的正则性的新的证明，这个证明方法与经典方法是不同的，而且f的范围更广。对其相应的障碍问题也得到类似结果。考虑各向异性椭圆方程组解的正则性，分别考虑了非齐次椭圆方程组障碍问题解u的可积性和存在性，和非齐次椭圆方程组解的有界性和可积性。研究了非线性椭圆方程组解的局部有界性。在加有权函数的条件下证明了方程组解的局部有界性。并给出了满足条件的例子。